Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Обратная матрица — это такая матрица, при умножении которой на исходную матрицу получается единичная матрица. Чтобы построить обратную матрицу, следуйте следующим шагам:
1. Проверьте, что исходная матрица является квадратной. Обратная матрица может быть построена только для квадратных матриц.
2. Вычислите определитель исходной матрицы. Определитель должен быть ненулевым, иначе обратная матрица не существует.
3. Найдите матрицу алгебраических дополнений. Для каждого элемента матрицы вычислите минор, затем умножьте его на соответствующий знак (чередующийся знак плюс и минус). Полученные значения составят матрицу алгебраических дополнений.
4. Транспонируйте матрицу алгебраических дополнений. Это означает, что строки станут столбцами, а столбцы — строками.
5. Разделите транспонированную матрицу алгебраических дополнений на определитель исходной матрицы. Полученная матрица будет обратной матрицей исходной матрицы.
Вот формула для вычисления обратной матрицы A^-1:
A^-1 = (1/|A|) * adj(A)
где |A| — определитель исходной матрицы, adj(A) — транспонированная матрица алгебраических дополнений.