Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для избавления от иррациональности в дроби можно использовать метод рационализации знаменателя. В зависимости от типа иррациональности в знаменателе, существуют различные способы рационализации.
1. Рационализация суммы или разности иррационального числа и рационального числа:
— Для рационализации суммы двух чисел вида a + √b, можно умножить их на сопряженное выражение a — √b. Таким образом, знаменатель станет рациональным.
— Аналогично, для рационализации разности двух чисел вида a — √b, можно умножить их на сопряженное выражение a + √b.
2. Рационализация произведения или частного двух иррациональных чисел:
— Для рационализации произведения двух чисел вида √a * √b, можно применить свойство корня произведения и записать это выражение как √(a * b).
— Аналогично, для рационализации частного двух чисел вида √a / √b, можно применить свойство корня частного и записать это выражение как √(a / b).
3. Рационализация выражений с квадратными корнями:
— Для рационализации выражений вида √(a + √b) или √(a — √b), можно использовать метод подстановки. Предположим, что √(a + √b) = c, где c — рациональное число. Возводим обе части уравнения в квадрат и решаем полученное квадратное уравнение относительно c.
Важно отметить, что рационализация знаменателя может привести к изменению значения дроби, поэтому необходимо проверять полученный результат.