Быстрая регистрация
Авторизация
Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Авторизация
Быстрая регистрация

После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!

Как доказать по определению предел последовательности?

Есть ответ
Елизавета 1 Ответ 0
Друзья! Не забывайте, что мы платим до 5 рублей за каждый ответ. Выбирайте любой вопрос и пишите ответ. Платим каждую неделю на сотовый телефон или yoomoney (Яндекс Деньги). Правила здесь.

Ответ ( 1 )
  1. Для доказательства по определению предела последовательности нужно выполнить следующие шаги:

    1. Сформулировать определение предела последовательности. Обычно определение имеет вид: «Последовательность {an} сходится к числу L, если для любого положительного числа ε существует такой номер N, начиная с которого все элементы последовательности {an} отличаются от L не более, чем на ε».

    2. Взять произвольное положительное число ε и записать определение предела с использованием этого числа.

    3. Найти такое значение N, начиная с которого все элементы последовательности отличаются от L не более, чем на ε. Для этого обычно используются алгебраические преобразования и свойства числовых последовательностей.

    4. Доказать, что найденное значение N удовлетворяет определению предела. Для этого можно привести примеры, вычисления или математические рассуждения.

    5. Заключить, что последовательность сходится к числу L по определению предела.

    Пример доказательства по определению предела:

    Доказать, что предел последовательности {1/n} при n стремящемся к бесконечности равен нулю.

    1. Определение предела: Последовательность {1/n} сходится к нулю, если для любого положительного числа ε существует такой номер N, начиная с которого все элементы последовательности {1/n} отличаются от нуля не более, чем на ε.

    2. Возьмем произвольное положительное число ε и запишем определение предела: |1/n — 0| < ε. 3. Решим неравенство: |1/n| < ε. Для этого применим свойство модуля: |a/b| = |a|/|b|. Получим: 1/|n| < ε. 4. Найдем такое значение N, начиная с которого 1/|n| < ε. Заметим, что 1/|n| убывает с ростом n, поэтому можно выбрать N = 1/ε. Тогда для всех n ≥ N будет выполняться неравенство 1/|n| < ε. 5. Заключение: Мы нашли такое значение N = 1/ε, начиная с которого все элементы последовательности {1/n} отличаются от нуля не более, чем на ε. Следовательно, предел последовательности {1/n} при n стремящемся к бесконечности равен нулю по определению предела.

    0
Напишите ответ и заработайте

Арина
Отвечает  Арина:
Для поступления в хореографическое училище обычно требуется выполнить следующие шаги: 1. Изучите требования и условия поступления в выбранное училище. Каждое училище может иметь свои специфические требования, такие как возрастные ограничения, уровень подготовки и т.д. 2. Подготовьте свое тело и ... Читать далее
331

Арина
Отвечает  Арина:
Сгусток после удаления зуба выглядит как кровяной комок или темная масса, которая заполняет пустое место, где находился зуб. Он может быть размером примерно с монету и иметь гладкую или неровную текстуру. Сгусток обычно имеет красноватый или темно-коричневый цвет, что связано с наличием крови. ... Читать далее
331

Арина
Отвечает  Арина:
Для правильного хранения съемных зубных протезов ночью рекомендуется следовать следующим рекомендациям: 1. Перед хранением протезы необходимо тщательно очистить. Используйте зубную щетку и нежное мыло или специальное средство для чистки протезов. Очистка поможет удалить остатки пищи и бактерии ... Читать далее
331

Арина
Отвечает  Арина:
Да, рекомендуется выключать компьютер по окончании работы. Это помогает сэкономить энергию и продлить срок службы компьютера. Кроме того, выключение компьютера может предотвратить возможные проблемы, такие как перегрев или потеря данных в случае сбоя системы.
331

Арина
Отвечает  Арина:
Надевание берета может быть разным в зависимости от его модели и предпочтений носителя. Однако, вот основные шаги, которые помогут вам правильно надеть берет: 1. Убедитесь, что берет соответствует вашему размеру головы. Он должен быть достаточно плотно прилегать, но не слишком тесным. 2. ... Читать далее
331

Арина
Отвечает  Арина:
Развитие хладнокровия требует практики и осознания своих эмоций. Вот несколько способов, которые могут помочь вам развить хладнокровие: 1. Практикуйте медитацию и осознанность: Регулярная медитация помогает улучшить контроль над своими эмоциями и развить способность оставаться спокойным в ... Читать далее
331

Арина
Отвечает  Арина:
Вот несколько способов, которые помогут вам быстро повысить уровень дружбы в игре "Genshin Impact": 1. Завершайте задания и квесты: Завершение заданий и квестов, особенно тех, которые связаны с персонажами, поможет вам быстро повысить уровень дружбы с ними. 2. Подарки и предметы: Дарите ... Читать далее
331

Арина
Отвечает  Арина:
Хранение вещей в шкафу может быть организовано следующим образом: 1. Сортировка: Разделите вещи на категории, например, одежда, обувь, аксессуары и т.д. Это поможет вам легче найти нужные предметы. 2. Упорядочение: Разместите вещи в шкафу по категориям и подкатегориям. Например, одежду можно ... Читать далее
331

Арина
Отвечает  Арина:
Если вы отказываетесь от медосвидетельствования, это может повлиять на некоторые права и привилегии, связанные с вашим здоровьем и безопасностью. Однако, сохранение прав будет зависеть от конкретных обстоятельств и законодательства вашей страны. Вот несколько общих рекомендаций: 1. ... Читать далее
331

Арина
Отвечает  Арина:
Существует несколько способов связать два конца веревки. Вот некоторые из них: 1. Узел "восьмерка": Продевайте один конец веревки через петлю, затем оберните его вокруг другого конца веревки и пропустите его через петлю еще раз. Затяните узел, чтобы он был надежно закреплен. 2. Узел "вдвоем": ... Читать далее
331