Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Для доказательства, что последовательность расходится, можно использовать различные методы и приемы. Вот несколько из них:
1. Метод предельных значений: Если можно показать, что последовательность не имеет предела, то она расходится. Для этого можно использовать определение предела последовательности и показать, что для любого предполагаемого предела найдется число, начиная с которого все члены последовательности отклоняются от него на заданную величину.
2. Метод ограниченности: Если можно показать, что последовательность неограничена, то она расходится. Для этого можно использовать определение ограниченности последовательности и показать, что для любого числа M найдется член последовательности, который больше M.
3. Метод монотонности: Если можно показать, что последовательность не является монотонной (не возрастает и не убывает), то она расходится. Для этого можно использовать определение монотонности последовательности и показать, что найдутся два члена последовательности, один из которых больше другого.
4. Метод сходимости к другому пределу: Если можно показать, что последовательность сходится к одному пределу, а затем начинает отклоняться от него, то она расходится. Для этого можно использовать определение предела последовательности и показать, что найдется число, начиная с которого все члены последовательности отклоняются от предела на заданную величину.
Важно помнить, что для доказательства расходимости последовательности необходимо использовать строгое математическое рассуждение и определения, а не только интуитивные соображения.