Авторизация
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
После регистрации вы можете задавать вопросы и отвечать на них, зарабатывая деньги. Ознакомьтесь с правилами, будем рады видеть вас в числе наших авторов!
Вы должны войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ.
Однородное уравнение — это уравнение, в котором все члены имеют одинаковую степень относительно неизвестной переменной. В таких уравнениях отсутствуют свободные члены, то есть члены, не зависящие от неизвестной переменной.
Однородные уравнения имеют особенность: если функция является решением такого уравнения, то любая константа, умноженная на эту функцию, также будет решением. Это свойство называется свойством однородности.
Примеры однородных уравнений:
— y» — 2xy’ + x^2y = 0
— x^2y» + 3xy’ — 4y = 0
Решение однородных уравнений может быть представлено в виде функции, содержащей произвольные постоянные, которые могут быть определены с помощью начальных условий или дополнительных уравнений.